1089 on kerrassaan merkillinen luku. Se saadaan muun muassa nostamalla luku 33 toiseen potenssiin. Mutta päädyt lukuun toisellakin tavalla. Valitse mitkä tahansa kolme eri numeroa ja muodosta niistä kolminumeroinen luku. Esimerkiksi 123. Käännä luku toisin päin – eli tässä tapauksessa 321 – ja vähennä pienempi luku suuremmasta. Käännä tulos toisin päin ja ynnää tulos ja sen käännetty luku. Tässä tapauksessa siis 198 + 891. Tulos on aina 1089.
Mutta tämä on vasta alkusoittoa. Kertomalla luvun 1089 numeroilla 1–9, saat seuraavan kuvion:
1 x 1089 = 1089
2 x 1089 = 2178
3 x 1089 = 3267
4 x 1089 = 4356
5 x 1089 = 5445
6 x 1089 = 6534
7 x 1089 = 7623
8 x 1089 = 8712
9 x 1089 = 9801
Joka ikinen neljästä numerosta juoksee numerojärjestyksessä joko alhaalta ylös tai ylhäältä alas. Ja 9801 on 1089:n vastakkaisluku!
Jos taas jaat luvun 1 taikaluvulla, on tuloksena desimaaliluku, joka seuraa 9:n kertotaulua: 0.00 09 18 27 36 45 54 63 72… Ja jakamalla ykkönen taikaluvun vastakkaisluvulla 9801, saadaan: 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14…
Ja ihan niin kuin tämä ei vielä riittäisi, lopuksi vielä puhtaiden kolmoslukujen toiset potenssit:
33^2 = 1089
333^2 = 110889
3333^2 = 11108889
33333^2 = 1111088889
…ja niin edelleen.
Kyllä numerot ovat sitten ihmeellisiä.
Ajattelun ammattilainen 
Pari rajoitetta:
Jos luvun ja käännetyn luvun erotus on pienempi kuin sata, eli kun ensimmäisen ja viimeisen numeron erotus on yksi, lukujen erotuksesta 99 on käytettävä muotoa 099, jolloin se on käännettynä 990.
1/1089 = 0.[0009182736455463728191]… jossa hakasuluissa oleva jakso toistuu loputtomasti. Viimeisen pitäisi olla 0, mutta onkin 1, muuten täydellistä. 😦
(http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F1089)
1/9801 =
0.[0001020304050607080910111213141516171819202122232425262728…95969799]
jossa jälleen näyttäisi toistuvan hakasuluissa oleva osuus, mutta 98 puuttuu välistä! (http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F9801)
Otto,
Kiitos tarkennuksesta. Hämmentävä luku se on silti – kenties vielä enemmän juuri näiden pienten poikkeavuuksien takia.
”Hämmentävä luku se on silti – kenties vielä enemmän juuri näiden pienten poikkeavuuksien takia.”
Niinpä. Tähän sopii hyvin sitaatti, jonka kuulopuheiden mukaan on lausunut joku MIT:n matematiikan professori puhuessaan Eulerin identiteetistä“There is no God, but if there were, this formula would be proof of His existence.”
Otto,
Tosi on. Eulerin identiteetti on kyllä jännä kokoelma matematiikan peruskiviä. Matematiikka on ihmeitä täynnä.