Tag Archives: deduktio

4 keskeisintä loogisen päättelyn metodia

07/05/2010

3 kommenttia

Kaikki ajattelu ei ole loogista. Nähdäkseni loogista päättelyä ei tulisi siis nähdä ajattelun mallintajana, kuten suuret loogikot Gottlob Fregestä Bertrand Russelliin ja jopa nuorempaan Wittgensteiniin ajattelivat. Sen sijaan logiikka muodostaa kokoelman mitä käyttökelpoisimpia työkaluja, joiden avulla pystyt tehostamaan merkittävästi ajattelutyötäsi.

Useissa tapauksissa saat parhaat tulokset aikaan logiikan avulla. Looginen päättely muodostaakin taitavan ajattelun kivijalan. Esittelen seuraavassa neljä keskeisintä loogisen päättelyn muotoa.

1. Aristoteelinen deduktio

Aristoteles sijoitti analytiikoissaan logiikan keskiöön deduktion. Deduktio onkin loogisen päättelyn ydin. Deduktiivinen päättely on päättelyä yleisestä yksityiseen. Sen tyypillisiä esimerkkejä ovat aristoteeliset syllogismit.

Jos kaikki ihmiset ovat kuolevaisia ja Sokrates on ihminen, voimme tällöin päätellä deduktiivisesti, että Sokrates on kuolevainen. Deduktio ei salli itse päättelylle virhemarginaalia. Siksipä sitä sanotaankin päteväksi päättelyksi. Toki jokin ennakko-olettamista, eli premisseistä, voi olla väärin. Tästä syystä edes deduktiivinen päättely ei ole täysin erehtymätöntä. Voisihan olla, että Sokrates olisikin vaikkapa avaruusolio.

2. Aristoteelinen induktio

Induktio on yleisin päättelymme muoto. Kun tapaamme kaksi asiaa riittävän usein yhdessä, voimme vetää johtopäätöksen, että pääsääntöisesti nämä kaksi asiaa esiintyvät yhdessä. Induktio tarkoittaa siis päättelyä yksityisestä yleiseen.

Jos tarkastat esimerkiksi ensimmäisten tuhannen vastaan tulevan korpin värin, ja käy ilmi, että ne ovat kaikki mustia, voit päätellä induktiivisesti, että ”kaikki korpit ovat mustia”. Toki on aina mahdollista, että juuri seuraavan nurkan takana lymyilee se valkoinen korppi. Näin ollen induktio ei takaa koskaan täysin kiistatonta pätevyyttä päättelylle.

3. Sherlock Holmes -päättely eli abduktio

1800-luvulle asti ajateltiin, että induktio on tieteellisen päättelyn keskeisin metodi. Amerikkalainen filosofi Charles Sanders Peirce alkoi kuitenkin epäillä tätä oletusta. Peirce muotoili tieteellisen päättelyn periaatteet ja nimesi sen abduktioksi. Abduktio on eräänlaista käännettyä deduktiota. Deduktiossa johtopäätös seuraa ennakko-olettamista. Abduktiossa johtopäätös arvataan vihjeiden perusteella intuitiivisesti, ja siitä johdetut deduktiiviset seuraamukset pyritään varmentamaan todistusaineiston varassa.

Tarinassa ”A Scandal in Bohemia” Sherlock Holmesia saapuu tapaamaan naamioitu vieras. Vieras esittäytyy kreivi von Krammiksi, mutta Holmes saa pian tämän todellisen identiteetin selville. Holmes on jo etukäteen muodostanut oletuksen siitä, kenestä on kyse. Vieraan ennakkoon lähettämä kirje sisältää runsaasti vihjeitä: kirjoitustapa on saksalainen ja yläluokkainen, kirjepaperi böömiläinen. Lisäksi kirjeessä viitataan eurooppalaisiin aatelishuoneisiin. Kun vieras viimein saapuu, vastaa hänen olemuksensa Holmesin muodostamaa arvausta. Holmesin abduktio saa tukea tosiseikoista, ja hän vahvistaa muodostamansa olettamuksen: kyseessä ei ole kukaan muu kuin itse Böömin kuningas.

4. MacGyver-ajattelu, eli lateraalinen ajattelu

Usein ajattelumme on ennakko-olettamiemme sitomaa. Voimme kuitenkin aina keksiä uudenlaisia tapoja toimia tehokkaasti. Lateraalinen ajattelu tarkoittaa sitä, että rikomme olettamamme siitä, mitä asiat ovat ja mitä niillä voi tehdä. Lateraalista ajattelua voi harjoittaa erityisesti kolmen metodin kautta: hyödyntämällä sattumaa, turvautumalla järjettömyyksiin ja esittämällä haasteita. Voit tutustua metodeihin tarkemmin täältä. Lisäksi voit harjoittaa lateraalisen ajattelusi taitoja kertomalla vitsejä ja ratkomalla arvoituksia.

1980-luvun omalaatuinen toimintasankari MacGyver on oivallinen esimerkki mestarillisesta lateraalisesta ajattelijasta. Kun talosta palaa sulake, MacGyver kaivaa silmää räpäyttämättä esiin purkkapaketin ja korjaa sulakkeen sähköä johtavalla purkkapaperilla. Ja kun aseistettu roistokopla riehuu ravintolassa, Phoenix-säätiön nokkelikko kyhää pesuaineista ja ruokasoodasta kotitekoisen pommin, jolla roistot saa harhautettua niin, että sankari pääsee nippa nappa pälkähästä.

Induktio, deduktio, abduktio ja lateraalinen ajattelu muodostavat tehokkaan mestariajattelijan työkalupakin. Näiden ajattelun työkalujen avulla tehostat merkittävästi päättelytaitojasi ja ongelmanratkaisukykyäsi.

PS. Kriittinen korkeakoulu järjestää toukokuun viimeisenä viikonloppuna Loogisen päättelyn intensiivikurssin, jossa toimin luennoitsijana. Kurssilla käsitellään lennokkaasti ja käytännönläheisesti erilaisia loogisen ja lateraalisen päättelyn tapoja. Se päättyy visaiseen työpajaan, jossa pääset hieromaan älynnystyröitäsi. Kurssille mahtuu 12 ensimmäisenä ilmoittautunutta. Ilmoittaudu osoitteeseen info@kriittinenkorkeakoulu.fi. Lisätietoja täältä.

Mitä on Sherlock Holmes -päättely?

22/02/2010

7 kommenttia

Luin hiljattain Umberto Econ mestariteoksen Ruusun nimi. Skolastikkotrillerissä fransiskaanimunkki William Baskerville ratkoo Adson-apureineen italialaisluostaria kohdannutta murhamysteeriä.

Baskervillellä on sherlockmainen vainu, jonka nojalla hän kykenee ällistyttäviin päätelmiin. Esimerkiksi luostariin saapuessaan hän päättelee parista katkenneesta oksasta ja kavionjäljestä, mihin kadonnut hevonen on suunnannut juomaan ja jopa sen nimen – alkuun edes tietämättä, että koni oli tiessään.

Perinteistä loogista päättelyä on kahdenlaista. Deduktio tarkoittaa sitä, että varmoiksi oletetuista yleisistä periaatteista tehdään loogisesti pätevä johtopäätös. Jos esimerkiksi kaikki ihmiset ovat kuolevaisia ja Sokrates on ihminen, voimme deduktiivisesti päätellä, että Sokrates on kuolevainen.

Induktio puolestaan tarkoittaa sitä, että teemme yleistyksen jonkin havaintoaineiston nojalla. Jos esimerkiksi tämä korppi, tuo korppi ja vieläpä kaikki eilen tavatut korpit ovat mustia, voimme tehdä induktion ”korpit ovat mustia”.

Induktion ja deduktion avulla ei kuitenkaan päätellä hevosen nimeä muutamasta murtuneesta oksasta, eikä liioin ratkota murhamysteereitä.

Salapoliisinero päättelee abduktiivisesti.

Abduktio on amerikkalaisfilosofi Charles Sanders Peircen 1800-luvun lopulla lanseeraama termi päättelylle parhaaseen lopputulokseen.

Abduktio tarkoittaa pelkimmillään sitä, että oletamme joukon erilaisia mahdollisia selityksiä – siis arvaamme, mistä voisi olla kyse. Tämän jälkeen teemme deduktiivisia päättelyitä muodostamistamme oletuksista eli hypoteeseista. Sellainen oletus, josta tehdyt johtopäätökset käyvät parhaiten yksiin kokemuksemme kanssa valitaan lopulta parhaaksi selitykseksi.

Myös tieteellinen tutkimus etenee pääasiassa abduktiivisesti. Kun omena kopsahtaa fyysikkonokkelikon päähän, se saa hänen mielikuvituksensa laukkaamaan. Lähettikö Jumala omenan hänen päähänsä? Onko kyseessä eetterin liikkeiden aiheuttama ilmiö? Vai voisiko olla, että maapallo vetää puoleensa muita kappaleita – onko siis olemassa ilmiö nimeltä painovoima? Kun näistä olettamista tehdään päätelmiä, käy pian ilmi, että viimeinen hypoteesi on uskottavin. Olkoon siis niin, että painovoima saa aikaan omenoiden putoamisen.

Abduktiossa olennaisinta on mielikuvitus – kyky muodostaa olettamia siitä, mikä voisi selittää tutkittavan ilmiön. Sherlock Holmes, William Baskerville ja Isaac Newton muodostavat joukon toinen toistaan mielikuvituksellisimpia hypoteeseja. Se, joka käy parhaiten yksiin tunnettujen tosiseikkojen kanssa valitaan parhaaksi selitykseksi.

Kun siis seuraavan kerran kohtaat päätäsi kutkuttavan ongelman, älä yritä ratkaista sitä vain yhtä kaistaa pitkin. Muodosta sen sijaan vaikkapa puolen tusinaa hypoteesia ja arvioi, mikä hypoteeseista on uskottavin. Kun vielä perehdyt tutkimuskohteeseesi yksityiskohtaisesti, ratkot pian ongelman kuin ongelman käden käänteessä.