Tag Archives: logiikka

6 tapaa kehittää älyä nopeasti

18/11/2011

11 kommenttia

Älykkyys kasvaa oikeanlaisten harjoitteiden avulla. Tässä kuusi helppoa ja hauskaa tapaa kehittää älyä nopeasti ja tehokkaasti.

1. Yhteen- ja vähennyslaskut

Laskemalla yksinkertaisia laskutehtäviä – siis ihan perus yhteen- ja vähennyslaskuja – kehität tehokkaasti analyyttistä ajattelua. Tässä voit käyttää apuna vaikka loistavaa Brain Tuner -harjoitetta.

2. Matematiikka

Myös muut matemaattiset harjoitukset rakentavat uudenlaisia ongelmanratkaisu- ja hahmotusmalleja. Syvemmälle matematiikan syövereihin pääset tuossa tuokiossa loistavan Khan Academyn avulla.

3. Arvoitukset

Arvoitusten ratkaiseminen kehittää sekä kielitaitoa että lateraalisen ajattelun taitoa. Ratkomalla arvoituksia opit kyseenalaistamaan lähtökohtiasi ja rikkomaan parkkiintuneita ajatusmalleja. Aloita vaikka täältä.

4. Loogiset pähkinät

Loogiset pähkinät kehittävät erityisesti analyyttista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä. Loogisten pähkinöiden klassikoita ovat Raymond Smullyanin ritari-ja-kelmi -arvoitukset. Tutustu niihin täällä.

5. Sanaristikot

Ratkomalla sanaristikoita kehität sanavarastoasi ja ongelmanratkaisutaitoa. Älä epäröi aluksi googlata oikeita sanoja, mutta heti kun homma luistaa omaan tahtiin, anna palaa. Sanaristikoita löytyy esimerkiksi joka ikisen osuuskauppalehden lopusta. Kaupasta saa myös ihan omia ristikkolehtiä.

6. Aivojumppa

Aivotoimintaa voi kehittää myös monipuolisten harjoitteiden avulla. Monet aivojumpat ovat ongelmallisia, koska ne kehittävät taitavaksi vain itse jumpassa. Stanfordin yliopistossa kehitetyllä Lumosity-sivustolla on kuitenkin osoitettu lukuisissa tutkimuksissa olevan sen sijaan kauaskantoisempia vaikutuksia. Tutustu Lumosityyn täällä.

Odessan Sherlock

17/12/2010

Jätä kommentti

Odessalainen tutkija hyppäsi Moskovan-junaan.* Seuraavalla asemalla hänen viereensä istahti nuori mies. Tutkija tarkasteli miekkosta ja päätteli nopeasti, ettei tämä näyttänyt maanviljelijältä. Sen perusteella juutalaistaustainen tutkija oivalsi, että miehen täytyi olla peräisin samalta juutalaisalueelta, josta hän itsekin oli kotoisin – muut kaupunkilaiset olivat maanviljelijöitä.

Juutalaiset tarvitsivat kuitenkin eritysluvan päästäkseen Moskovaan, ja tutkija oli tietääkseen ainoa, jolla tuo etuoikeus tällä hetkellä oli. Mies ei siis voinut olla matkalla Moskovaan. Juuri ennen Moskovaa sijaitsi kuitenkin pieni Samvetin kylä, johon lupaa ei tarvittu. Mies oli siis epäilemättä matkalla tapaamaan jotakin Samvetin juutalaisperheistä.

Samvetissa asui vain kaksi juutalaisperhettä: Bernsteinit ja Steinbergit. Bernsteinit olivat täydellisen epäsosiaalisia, joten ainoa mahdollisuus oli, että miekkonen oli matkalla tapaamaan Steinbergejä. Mutta miksi?

Steinbergeillä on kaksi tytärtä. Ehkäpä mies on siis jomman kumman tyttären aviomies. Sarahin mies oli mukava lääkäri Budapestista. Esther oli puolestaan naimisissa iäkkään liikemiehen kanssa. Miekkonen oli siis Sarahin aviomies, nimeltään Alexander Cohen, tutkija muisteli.

Koska Budapestissa vallitsivat voimakkaat juutalaisvastaiset liikkeet, ei mies todennäköisesti käyttänyt kuitenkaan enää syntymänimeään. Hän oli varmaankin siis muuttanut juutalaistaustaisen nimensä unkarilaiseen muotoon ”Kovatch”.

Tässä vaiheessa tutkija kääntyi nuorukaisen puoleen ja kysyi:
”Kuinka voitte, tohtori Kovatch?”
”Vallan mainiosti”, vastasi miekkonen säpsähtäen. ”Mutta kuinka ihmeessä te tiedätte nimeni?”
”No”, sanoi tutkija, ”sehän nyt on aivan itsestään selvää!”

*Kiitokset isälleni Timolle hauskasta anekdootista, jonka pohjalta kertomus on mukailtu.

Onko Bertrand Russell paavi?

12/11/2010

1 kommentti

Bertrand Russellin kuulun logiikan merkkiteoksen Principia Mathematica:n peruskäsitteestä, materiaalisesta implikaatiosta, seuraa, että ristiriidasta voidaan johtaa mikä tahansa lause. Russellia pyydettiin kerran todistamaan, että lauseesta 2 + 2 = 5 seuraa, että hän on paavi. Russell järkeili seuraavaa:

”Jos 5 = 2 + 2, niin 5 = 4. Kun vähennetään 3, saadaan 2 = 1. Paavi ja minä olemme kaksi: siispä paavi ja minä olemme yksi. Minä olen siis paavi.”

Haaksirikko ritarien ja kelmien saarelle

21/05/2010

11 kommenttia

Kun on viime aikoina ilmoja pidellyt, päätti Pasi nostaa veneen talviteloilta ja lähteä purjehtimaan. Laineilla liplatellessaan Pasi nukahti auringon porottaessa veneen kannelle. Kuinka ollakaan, Pasin siinä nukkuessa nousi raju myrsky. Lopulta Pasi haaksirikkoutui myrskyn seurauksena saarelle.

Siinä ei auttanut muu kuin lähteä etsimään apua. Pian Pasi samosi metsästä tielle. Tietä jonkin matkaa kuljettuaan hän huomasi seuraavan kyltin:

”Ritarien ja kelmien saari. Ritarit puhuvat aina totta. Kelmit valehtelevat aina. Ritarit ja kelmit pukeutuvat aina eri väreihin.”

Pasi jatkoi matkaansa tietä pitkin. Pian Pasi huomasi tienviitan:

”Kelmien kylä, 5 km. Viemme sinulta kaiken. Ritarien kylä, 5 km. Autamme kaikessa, missä voimme.”

Ihmeissään Pasi jatkoi matkaansa. Pian hän saapui tienhaaraan. Kuinka ollakaan, tienhaarassa joskus seissyt kaksiosainen kyltti repsotti maassa palasina. Toinen suuntaviitta sanoi ”Ritarien kylä”, toinen puolestaan ”Kelmien kylä”. Tienhaarassa seisoi myöskin kinastelemassa kaksi miekkosta. Toisella oli musta paita ja toisella valkoinen.

Minkä yhden kysymyksen Pasi voi esittää tapaamilleen miehille, jotta hän pääsee varmasti ritarien kylään hakemaan apua?

PS. Kriittisen korkeakoulun loogisen päättelyn intensiivikurssille ehtii vielä ilmoittautua tänään. Ilmoittaudu osoitteeseen info@kriittinenkorkeakoulu. Lisätietoja täältä.

4 keskeisintä loogisen päättelyn metodia

07/05/2010

3 kommenttia

Kaikki ajattelu ei ole loogista. Nähdäkseni loogista päättelyä ei tulisi siis nähdä ajattelun mallintajana, kuten suuret loogikot Gottlob Fregestä Bertrand Russelliin ja jopa nuorempaan Wittgensteiniin ajattelivat. Sen sijaan logiikka muodostaa kokoelman mitä käyttökelpoisimpia työkaluja, joiden avulla pystyt tehostamaan merkittävästi ajattelutyötäsi.

Useissa tapauksissa saat parhaat tulokset aikaan logiikan avulla. Looginen päättely muodostaakin taitavan ajattelun kivijalan. Esittelen seuraavassa neljä keskeisintä loogisen päättelyn muotoa.

1. Aristoteelinen deduktio

Aristoteles sijoitti analytiikoissaan logiikan keskiöön deduktion. Deduktio onkin loogisen päättelyn ydin. Deduktiivinen päättely on päättelyä yleisestä yksityiseen. Sen tyypillisiä esimerkkejä ovat aristoteeliset syllogismit.

Jos kaikki ihmiset ovat kuolevaisia ja Sokrates on ihminen, voimme tällöin päätellä deduktiivisesti, että Sokrates on kuolevainen. Deduktio ei salli itse päättelylle virhemarginaalia. Siksipä sitä sanotaankin päteväksi päättelyksi. Toki jokin ennakko-olettamista, eli premisseistä, voi olla väärin. Tästä syystä edes deduktiivinen päättely ei ole täysin erehtymätöntä. Voisihan olla, että Sokrates olisikin vaikkapa avaruusolio.

2. Aristoteelinen induktio

Induktio on yleisin päättelymme muoto. Kun tapaamme kaksi asiaa riittävän usein yhdessä, voimme vetää johtopäätöksen, että pääsääntöisesti nämä kaksi asiaa esiintyvät yhdessä. Induktio tarkoittaa siis päättelyä yksityisestä yleiseen.

Jos tarkastat esimerkiksi ensimmäisten tuhannen vastaan tulevan korpin värin, ja käy ilmi, että ne ovat kaikki mustia, voit päätellä induktiivisesti, että ”kaikki korpit ovat mustia”. Toki on aina mahdollista, että juuri seuraavan nurkan takana lymyilee se valkoinen korppi. Näin ollen induktio ei takaa koskaan täysin kiistatonta pätevyyttä päättelylle.

3. Sherlock Holmes -päättely eli abduktio

1800-luvulle asti ajateltiin, että induktio on tieteellisen päättelyn keskeisin metodi. Amerikkalainen filosofi Charles Sanders Peirce alkoi kuitenkin epäillä tätä oletusta. Peirce muotoili tieteellisen päättelyn periaatteet ja nimesi sen abduktioksi. Abduktio on eräänlaista käännettyä deduktiota. Deduktiossa johtopäätös seuraa ennakko-olettamista. Abduktiossa johtopäätös arvataan vihjeiden perusteella intuitiivisesti, ja siitä johdetut deduktiiviset seuraamukset pyritään varmentamaan todistusaineiston varassa.

Tarinassa ”A Scandal in Bohemia” Sherlock Holmesia saapuu tapaamaan naamioitu vieras. Vieras esittäytyy kreivi von Krammiksi, mutta Holmes saa pian tämän todellisen identiteetin selville. Holmes on jo etukäteen muodostanut oletuksen siitä, kenestä on kyse. Vieraan ennakkoon lähettämä kirje sisältää runsaasti vihjeitä: kirjoitustapa on saksalainen ja yläluokkainen, kirjepaperi böömiläinen. Lisäksi kirjeessä viitataan eurooppalaisiin aatelishuoneisiin. Kun vieras viimein saapuu, vastaa hänen olemuksensa Holmesin muodostamaa arvausta. Holmesin abduktio saa tukea tosiseikoista, ja hän vahvistaa muodostamansa olettamuksen: kyseessä ei ole kukaan muu kuin itse Böömin kuningas.

4. MacGyver-ajattelu, eli lateraalinen ajattelu

Usein ajattelumme on ennakko-olettamiemme sitomaa. Voimme kuitenkin aina keksiä uudenlaisia tapoja toimia tehokkaasti. Lateraalinen ajattelu tarkoittaa sitä, että rikomme olettamamme siitä, mitä asiat ovat ja mitä niillä voi tehdä. Lateraalista ajattelua voi harjoittaa erityisesti kolmen metodin kautta: hyödyntämällä sattumaa, turvautumalla järjettömyyksiin ja esittämällä haasteita. Voit tutustua metodeihin tarkemmin täältä. Lisäksi voit harjoittaa lateraalisen ajattelusi taitoja kertomalla vitsejä ja ratkomalla arvoituksia.

1980-luvun omalaatuinen toimintasankari MacGyver on oivallinen esimerkki mestarillisesta lateraalisesta ajattelijasta. Kun talosta palaa sulake, MacGyver kaivaa silmää räpäyttämättä esiin purkkapaketin ja korjaa sulakkeen sähköä johtavalla purkkapaperilla. Ja kun aseistettu roistokopla riehuu ravintolassa, Phoenix-säätiön nokkelikko kyhää pesuaineista ja ruokasoodasta kotitekoisen pommin, jolla roistot saa harhautettua niin, että sankari pääsee nippa nappa pälkähästä.

Induktio, deduktio, abduktio ja lateraalinen ajattelu muodostavat tehokkaan mestariajattelijan työkalupakin. Näiden ajattelun työkalujen avulla tehostat merkittävästi päättelytaitojasi ja ongelmanratkaisukykyäsi.

PS. Kriittinen korkeakoulu järjestää toukokuun viimeisenä viikonloppuna Loogisen päättelyn intensiivikurssin, jossa toimin luennoitsijana. Kurssilla käsitellään lennokkaasti ja käytännönläheisesti erilaisia loogisen ja lateraalisen päättelyn tapoja. Se päättyy visaiseen työpajaan, jossa pääset hieromaan älynnystyröitäsi. Kurssille mahtuu 12 ensimmäisenä ilmoittautunutta. Ilmoittaudu osoitteeseen info@kriittinenkorkeakoulu.fi. Lisätietoja täältä.

3 tapaa ajatella lateraalisesti

16/04/2010

8 kommenttia

Lateraalinen ajattelu rikkoo parkkiintuneita ajattelun kaavoja. Opettelemalla taitavaksi lateraaliseksi ajattelijaksi pystyt löytämään nopeasti uusia näkökulmia ja ratkaisumalleja käsillä oleviin ongelmiin. Taitava lateraalinen ajattelija toimii pulmatilanteessa MacGyverin veroisella älyllisellä ketteryydellä ja selättää pulman kuin pulman käden käänteessä. Seuraavassa esittelen kolme keskeisintä lateraalisen ajattelun metodia.

1. Hyödynnä sattumaa

Sattuman hyödyntäminen tarkoittaa sitä, että tuot tilanteeseen jonkin täysin sattumanvaraisen muuttujan, jolla ohjaat tilannetta uuteen ja yllättävään suuntaan. Satunnaismuuttuja synnyttää uudenlaisia mielleyhtymiä, jotka irrottavat ajatuksesi parkkiintuneelta uraltaan.

Voit esimerkiksi kirjoittaessasi valita jonkin näkemäsi esineen ja kytkeä sen mukaan kirjoitukseesi. Artikkeli syvänmerenkaloista voi saada aivan uusia ulottuvuuksia, kun kytket siihen mielteitäsi esimerkiksi leivänpaahtimesta. Kenties leivänpaahtimen hehkuvat vastukset saavat huomiosi kiinnittymään syvänmerenkalojen valaisukykyyn. Näin artikkelisi saa aivan uudenlaisen näkökulman.

2. Turvaudu järjettömyyksiin

Ajattelurutiineja voi rikkoa esittämällä jonkin näennäisesti mielettömän ehdotuksen, joka pyritään ottamaan tosissaan. Formula 1 -sarjan aktiivijousitus keksittiin kuulemani mukaan seuraavasti. Insinöörit pohtivat kuumeisesti, miten jousituksen saisi pelaamaan jouhevammin. Tuloksia ei kuitenkaan saatu aikaiseksi perinteisin menetelmin.

Lopulta yksi insinööreistä keksi hyödyntää lateraalista ajattelua. Mitäpä jos kilpa-autoon löisikin alle neliskanttiset renkaat? Nelikulmaiset renkaat johtaisivat säännöllisiin töyssyihin, joita jousitusta ohjaava tietokone voisi ennakoida, mahdollistaen näin pehmeän kyydin.

Kenties pyöreärenkainenkin auto voisi hyötyä ennakoivasta jousituksesta: autoon voisi asentaa sensorin, joka tunnistaisi tien epätasaisuudet, joiden nojalla tietokone ennakoisi töyssyjä. Näin jousitus toimisi puhtaasti mekaanista laitetta jouhevammin.

3. Esitä haaste

Haastaminen tarkoittaa sitä, että kyseenalaistat jonkin itsestään selvältä vaikuttavan seikan ja mietit, mitä seuraisi, jos näin ei olisikaan. Haastava ajattelu on johtanut parhaimmillaan radikaaleihin tieteellisiin vallankumouksiin. Joskus esimerkiksi nämä kysymykset ovat olleet radikaaleja haasteita: “Mitä jos aurinko ei kierräkään maata?” ja “Mitä jos aika ei kuljekaan aina samaa tahtia?” Näistä haasteista seurasivat kopernikaaninen käsitys aurinkokunnasta ja Einsteinin suhteellisuusteoria.

Nykyaikana haastaminen voi tarkoittaa esimerkiksi kysymystä: “Mitä jos voisin olla kahdessa paikassa yhtä aikaa” tai “Mitä jos ympyrä olisi kulmikas?”. Nämä kysymykset ovat ensi silmäyksellä pitkälti mielettömiä, mutta saattavat ravistella hereille aivan uudenlaisia tapoja tarkastella jotakin käsillä olevaa ongelmaa.

Lateraalisen ajattelun mestariksi voi kouliintua ylläolevien menetelmien ohella ratkomalla arvoituksia sekä lukemalla ja kertomalla vitsejä. Sekä arvoitukset että huumori nojaavat usein tyypillisten ennakkokäsitystemme harhaanjohtavuuteen. Moni arvoitus ratkeaa vasta, kun luovumme jostakin näennäisen välttämättömästä ennakkokäsityksestämme.

Voit tutustua lateraaliseen ajatteluun myös lukemalla Edward de Bonon klassikkoteoksen Lateral Thinking. Lisää luovan ajattelun apuja löydät Filosofian Akatemian Luovan työn oppaasta.

Miten kakku syödään ja säästetään?

22/03/2010

6 kommenttia

Nähdäkseni jokaisen suuren ajattelijan on täytynyt jossakin vaiheessa elämäänsä ratkaista seuraava ongelma:

Miten kakku sekä syödään että säästetään samaan aikaan?

Tyypillisesti tarkastelemme maailmaa yksinkertaisten joko/tai -kahtiajaotteluiden kautta. Joko kakku on pöydällä, tai sitä ei ole – kolmatta vaihtoehtoa ei ole. Kuten amerikkalaisfilosofi C.I. Lewis aikanaan huomautti, tässä on kuitenkin pohjimmiltaan vain kyse omasta taipumuksestamme tarkastella asioita mahdollisimman yksinkertaisesti.

Ajatellaanpa lauseita ”jokaisella on äiti” ja ”kaikilla ei ole äitiä”. Nämä lauseet ovat loogisessa ristiriidassa keskenään. Tosiasiassa kysymys ei ole näin yksinkertainen. Voihan olla, että itse ’olla’-verbiä käytetään lauseissa ihan eri tavalla. Kenties ensimmäinen lause sanoo, että jokaisella on joskus ollut äiti – ainakin syntymässä –, jälkimmäinen taas, ettei äitiä enää ole. Näin ollen lause ”jokaisella on äiti, mutta kaikilla ei ole äitiä” onkin yllättäen aivan johdonmukainen.

Samalla tavoin voi joskus tuntua siitä, ettei jotain ole mahdollista tehdä. ”En pysty tähän” ei kuitenkaan tarkoita sitä, ettei hankkeesi olisi tosiasiassa tehtävissä. Se voi kyllä tarkoittaa: ”en pysty tähän tällä tavalla” – mutta kenties ongelma ratkeaakin tarkastelemasta asiaa kokonaan uudesta näkökulmasta. Niin pitkään, kun olet kiinnittynyt näkökulmaan, josta käsin ongelmasi ei ole ratkaistavissa, on ratkaisu kuitenkin myös käytännössä mahdoton.

Maailma näyttää yleensä jakaantuvan siisteihin joko/tai -pareihin. Tosiasiassa me teemme nämä jaottelut itse. Siksi ne pätevätkin ainoastaan suhteessa kulloiseenkin näkökulmaan. Kahtiajaottelumme eivät suinkaan tarkoita sitä, että todellisuus noudattaisi niitä. Aina on löydettävissä uusi näkökulma; aina on löydettävissä uusi vaihtoehtoinen tapa toimia. Maailmankuvaa ja näkökulmia voi ravistella esimerkiksi lateraalisen ajattelun keinoin. Keksimällä toimivan menetelmän voi kakunkin sekä syödä että säästää.

Onko ajattelu johdonmukaista?

05/03/2010

18 kommenttia

Länsimaissa on yhä vallalla pinttynyt käsitys siitä, että ajattelu on johdonmukaista ja rationaalista. Jo Aristoteleesta asti on ajateltu, että ihmiselle on tunnusomaista rationaalinen ajattelu: Stageiran vanhan ketun määritelmä ihmiselle olikin ”rationaalinen eläin.”

On harmillista, että tämä harhakäsitys saa yhä tukea akateemiselta tutkimukselta. Ei nimittäin tarvitse kuin vähän päätä kääntää, niin huomaa, että ihmiseläimen toiminnasta on rationaalisuus kaukana. Ihminen ei ajattele pääsääntöisesti loogisesti.

Ajatukset muodostuvat pääasiassa tottumusten eli assosiaatioiden mukaan.

Jos aina jyrähtää kun välähtää, opimme hyvin pian yhdistämään nämä kaksi asiaa keskenään. Mitään loogista yhteyttä tällaisten asioiden välillä ei välttämättä ole. Voihan hyvin olla, että aina sillä kellonlyömällä kun majakan valo sytytetään, ajaa rahtijuna kolisten ohitse.

Ihmisen toiminta on tosi asiassa hämmästyttävän irrationaalista, johtuen ajattelun assosiatiivisesta luonteesta. Jos Pasi liikkuu mukavan kaverin kanssa, on ennakko-oletus, että Pasi itsekin on mukava – vaikka emme tietäisi Pasista ennalta mitään.

Kuitenkin olettamus ihmisten rationaalisuudesta pitää pintansa. Finanssitieteessä oletetaan, että ihmiset ostavat osakkeita päättelemällä johdonmukaisesti. Addiktiotutkimuksessa väitetään, että kun kantakapakan Pena tarttuu pulloon, on takana tarkkaan harkittu pohdinto, jossa plussat ja miinukset on pantu ensin riviin. Tämä saattaa akateemikon kammiosta katsottuna vaikuttaakin uskottavalta. Mutta läheltä katsottuna on sanomattakin selvää, ettei johdonmukaisuus kuulu niihin sanoihin, joita Penan toilailusta tulisi käyttää.

Ihmisen ajattelu ei ole pääsääntöisesti loogista. Logiikka on ennemminkin akateemisten nokkelikkojen kehittämä systeemi ennustaa yhdenlaisten, sinänsä ihan käyttökelpoisten ajatteluprosessien tuloksia. Koska johdonmukainen ajattelu tuottaa usein toivotunlaisia tuloksia, on logiikka tietynlaisen ajattelutavan kuvantajana mitä loistavin. Se on siis kelpo työkalu – mutta kehno selitysmalli.

Looginen ajattelu ei ole myöskään ainoa tehokkaan ajattelun muoto. Esimerkiksi lateraalinen ajattelu voi tuottaa usein tuloksia monin verroin ketterämmin. Yleismaailmallisena ihmisen toiminnan selittäjänä logiikka tekee kehnoa jälkeä. Filosofin kammion ulkopuolella kun ihminen useimmiten on, hyvässä ja pahassa, irrationaalinen eläin.

Mitä on Sherlock Holmes -päättely?

22/02/2010

7 kommenttia

Luin hiljattain Umberto Econ mestariteoksen Ruusun nimi. Skolastikkotrillerissä fransiskaanimunkki William Baskerville ratkoo Adson-apureineen italialaisluostaria kohdannutta murhamysteeriä.

Baskervillellä on sherlockmainen vainu, jonka nojalla hän kykenee ällistyttäviin päätelmiin. Esimerkiksi luostariin saapuessaan hän päättelee parista katkenneesta oksasta ja kavionjäljestä, mihin kadonnut hevonen on suunnannut juomaan ja jopa sen nimen – alkuun edes tietämättä, että koni oli tiessään.

Perinteistä loogista päättelyä on kahdenlaista. Deduktio tarkoittaa sitä, että varmoiksi oletetuista yleisistä periaatteista tehdään loogisesti pätevä johtopäätös. Jos esimerkiksi kaikki ihmiset ovat kuolevaisia ja Sokrates on ihminen, voimme deduktiivisesti päätellä, että Sokrates on kuolevainen.

Induktio puolestaan tarkoittaa sitä, että teemme yleistyksen jonkin havaintoaineiston nojalla. Jos esimerkiksi tämä korppi, tuo korppi ja vieläpä kaikki eilen tavatut korpit ovat mustia, voimme tehdä induktion ”korpit ovat mustia”.

Induktion ja deduktion avulla ei kuitenkaan päätellä hevosen nimeä muutamasta murtuneesta oksasta, eikä liioin ratkota murhamysteereitä.

Salapoliisinero päättelee abduktiivisesti.

Abduktio on amerikkalaisfilosofi Charles Sanders Peircen 1800-luvun lopulla lanseeraama termi päättelylle parhaaseen lopputulokseen.

Abduktio tarkoittaa pelkimmillään sitä, että oletamme joukon erilaisia mahdollisia selityksiä – siis arvaamme, mistä voisi olla kyse. Tämän jälkeen teemme deduktiivisia päättelyitä muodostamistamme oletuksista eli hypoteeseista. Sellainen oletus, josta tehdyt johtopäätökset käyvät parhaiten yksiin kokemuksemme kanssa valitaan lopulta parhaaksi selitykseksi.

Myös tieteellinen tutkimus etenee pääasiassa abduktiivisesti. Kun omena kopsahtaa fyysikkonokkelikon päähän, se saa hänen mielikuvituksensa laukkaamaan. Lähettikö Jumala omenan hänen päähänsä? Onko kyseessä eetterin liikkeiden aiheuttama ilmiö? Vai voisiko olla, että maapallo vetää puoleensa muita kappaleita – onko siis olemassa ilmiö nimeltä painovoima? Kun näistä olettamista tehdään päätelmiä, käy pian ilmi, että viimeinen hypoteesi on uskottavin. Olkoon siis niin, että painovoima saa aikaan omenoiden putoamisen.

Abduktiossa olennaisinta on mielikuvitus – kyky muodostaa olettamia siitä, mikä voisi selittää tutkittavan ilmiön. Sherlock Holmes, William Baskerville ja Isaac Newton muodostavat joukon toinen toistaan mielikuvituksellisimpia hypoteeseja. Se, joka käy parhaiten yksiin tunnettujen tosiseikkojen kanssa valitaan parhaaksi selitykseksi.

Kun siis seuraavan kerran kohtaat päätäsi kutkuttavan ongelman, älä yritä ratkaista sitä vain yhtä kaistaa pitkin. Muodosta sen sijaan vaikkapa puolen tusinaa hypoteesia ja arvioi, mikä hypoteeseista on uskottavin. Kun vielä perehdyt tutkimuskohteeseesi yksityiskohtaisesti, ratkot pian ongelman kuin ongelman käden käänteessä.

7 mestariajattelijan ydintaitoa

15/02/2010

10 kommenttia

Ajattelu on taitolaji. Kukaan ei synny maailmaan nerokkaana mullistavia keksintöjä suoltavana pellepelottamana. Elämämme ensiviikkoina osaamme kaikki samat kaksi asiaa: syödä ja parkua. Jos haluat opetella taitavaksi ajattelijaksi, kannattaa perehtyä ainakin seuraavaan seitsemään mestariajattelijan ydintaitoon. Kussakin taidossa tulet mestariksi harjoituksen kautta.

1. Logiikka

Logiikka on yksi fantastisimpia älyllisiä työkaluja, joita olemme keksineet. Logiikka ei tee sen vähempää, kuin ilmaise ajattelumme syvimpiä säännönmukaisuuksia. Näin siis silloin, kun ajattelemme johdonmukaisesti. Loogis-analyyttinen ajattelu tarjoaa huikeat mahdollisuudet avartaa ymmärrystäsi oman ajattelusi rakenteesta. Siksi logiikan tuntemus on keskeinen mestariajattelijan taito. Logiikan perusteet saat helpoiten haltuun tutustumalla johonkin logiikan alkeet esittelevään teokseen. Hyviä aloituspaikkoja ovat esimerkiksi Aristoteleen Ensimmäinen analytiikka tai hieman tuoreemmassa kirjallisuudessa Seppo K. Miettisen riemastuttava Logiikka: perusteet.

2. Lateraalinen ajattelu

Albert Einsteinin mukaan mielikuvitus on kaikki kaikessa. Tieto kohdistuu siihen, mitä jo osataan; mielikuvitus puolestaan paljastaa tulevaisuuden löydöt. Loogis-anayyttisen järjen varassa voimme tarkastella vain murto-osaa niistä ihmeistä, joita maailmalla on tarjottavana. Usein merkittävät läpimurrot edellyttävätkin logiikan ylittävää ajattelua, lateraalista ajattelua. Lateraalisessa ajattelussa tyypilliset ennakko-oletukset hylätään, ja omaa ajattelua koetellaan mielikuvituksellisin keinoin. Lateraalisessa ajattelussa pääset hyvin alkuun tutustumalla esimerkiksi Edward de Bonon aiheesta kirjoittamiin kirjoihin. Tilaa itsellesi de Bonon perusteos täältä.

3. Argumentaatiotaito

Winston Churchillin mukaan puhetaito on tärkein kaikista ihmiselle suoduista taidoista. Kyky vakuuttavan argumentin muotoiluun onkin ilman muuta aivan keskeinen mestariajattelijalle: jos järkeilysi ei vakuuta, ei sillä ole mitään virkaa. Olennaista taitavalle argumentaatiolle on sekä kyky muodostaa johdonmukaisia ja eheitä argumentteja että taito muotoilla argumentit retorisesti vakuuttavasti. Taitavan argumentoinnin makuun pääset tutustumalla esimerkiksi Juhana Torkin fantastiseen kirjaan Puhevalta. Syventävää ja teknisempää osaamista kartutat esimerkiksi tarttumalla Marja-Liisa Kakkuri-Knuuttlian perusteokseen Argumentti ja kritiikki.

4. Tarkkaavaisuus

Kuten Sherlock Holmes teroitti, totuus on yksityiskohdissa. Mihin kiinnität huomiota uuden ihmisen tavatessasi? Olemme jokainen valtavan erilaisia yksilöitä, mutta samalla viestimme ulkoasullamme, puhetyylillämme ja eleillämme hulppean yleismaailmallisia asioita. Jos haluat oikeasti ymmärtää kanssaihmisiäsi, kannattaa kiinnittää huomiota kaikkiin niihin pieniin asioihin, jotka tekevät noista ihmisistä juuri sen, mitä he ovat. Siinä avuksi voi olla esimerkiksi jokin keskeinen ruumiinkielen opas. Sellaisen voit tilata itsellesi vaikkapa täältä.

5. Uteliaisuus

Lähes jokainen mielenkiintoinen filosofiassa esitetty lause päättyy kysymysmerkkiin. Miksi minä olen tällainen kuin olen? Mitä on tieto? Miksi on olemassa ylipäätään mitään? Ainoastaan esittämällä oikeat kysymykset on mahdollista löytää tarvittavat vastaukset. Uteliaisuuttasi voit harjaannuttaa esimerkiksi arvoitusten parissa. Kattavan valikoiman haastavia arvoituksia löydät täältä.

6. Kiinnostus

Vain tekemällä sitä, mistä sinä itse olet kiinnostunut voit oppia mestariksi. Joku on oikeasti ollut niin julmetun kiinnostunut madagaskarilaisista kovakuoriaisista, että on viettänyt kuukausikaupalla viidakossa niitä tarkkaillen ja tullut siinä samassa lyömättömäksi kovakuoriaisguruksi. Kovakuoriaiset eivät kenties ole sinun juttusi, mutta jokin taatusti on. Löytämällä oman kiinnostuksen kohteesi harjaannut aivan varmasti siinä mestarilliseksi ajattelijaksi, joka tietää alastaan kaiken. Jos pidät siitä, mitä teet, käy harjoittelukin kirjaimellisesti kuin leikki. Oman kutsumuksen löytämisessä voi olla avuksi esimerkiksi Leo Babautan blogi Zen Habits.

7. Intuitio

Ajattelutaidon keskeisin resurssi on intuitio. Järki kykenee käsittämään kerrallaan noin seitsemän yksikköä. Intuitiivinen kyvykkyytemme käsittelee puolestaan ketterästi kymmeniätuhansia tapahtumia kerrallaan. Järjellä ja logiikalla saamme upeita juttuja aikaan, mutta intuition rinnalla järki jää auttamatta kakkoseksi. Intuitiiviseksi huippuajattelijaksi kehityt harjoittelemalla muita ajattelun taitoja määrätietoisesti. Kun siis löydät sen alan, josta olet aidosti kiinnostunut, pane itsesi likoon koko mielen- ja ruumiinpainollasi ja opettele ne ajattelutaidot, jotka ovat juuri sinulle tärkeimmät. Niin koulit intuitiosi huippuunsa siten, että lopulta itse Sherlock Holmeskin kalpenee rinnallasi. Ajattelu kun on taitolaji.